一、实践目的

1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图、极坐标图和尼尔科斯图。

2、观察记录控制系统的开环频率特性。

3、控制系统的开环频率特性分析。

二、实践内容

1、绘制开环系统

 

的BODE图，计算出该系统的稳定裕度， 并判断闭环系统的稳定性。【N=135】

2、作开环系统

 

的波特图、奈奎斯特图和尼尔科斯图，记录并观察曲线，依此分析闭环系统的性能。【K=13.5】

3、系统开环传递函数为：

 

做出nyquist图，按nyquist稳定判据判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的阶跃响应曲线来验证其稳定性。(N同题1)

三，实践要求

1、根据内容要求，写出的MATLAB程序，及对应的结果、曲线等。

2、实验中需要判定系统稳定性及性能分析的，需要给出理由。

四、结果

1.

a) 程序代码

s=tf('s')
G=(s+135/100)/(4*s^3+3*s^2+2*s) %系统开环传递函数
bode(G) %系统Bode图 
margin(G) %带有裕度的Bode图
[Gm,Pm]=margin(G) %幅值裕度，相角裕度

幅值裕度（Gm），相角裕度(Pm)分别是

 

b) 程序运行结果

 

分析：从上图可以看出，开环传递函数，幅值裕度Gm>0,相角裕度Pm>0，所以系统是稳定的。

2.

a)

程序代码

num=135/10;
den=[0.1 1.001 0.01 0]
G=tf(num,den) 
figure(1);
margin(G) %绘制系统的Bode图
figure(2);
nyquist(G) %绘制系统的奈奎斯特图
w=logspace(-1,2,100); %给定频率范围
figure(3); 
nichols(num,den,w); %绘制系统的尼尔科斯图
ngrid;

b) 波特图

 

奈奎斯特图

 

c) 尼尔科斯图

 

分析：：从上图可以看出，开环传递函数，幅值裕度Gm<0,相角裕度Pm<0，所以系统是稳定的。

3.

a)

程序代码

num=[12 4*1.35];
den=[2 1 0];
G=tf(num,den)
figure(1);
nyquist(G) %绘制系统的nyquist图
figure(2);
step(feedback(G,1))%绘制系统的阶跃响应曲线
figure(3);

b) nyquist图

 

c) 系统的阶跃响应曲线

 

d) 分析：从上图中可以看出，开环系统nyquist图，不包围（-1，j0）点，且开环系统，可以判断，系统是稳定的。